Orientita grafeo de de Bruijn

La orientita grafeo de de Bruijn B(n, m) estas orientita grafeo kies verticoj estas ĉiuj eblaj vortoj de longo m-1 de alfabeto de amplekso n.

B(2, 4)

B(n, m) havas $n^{m}$ laterojn respektivaj al ĉiu eblaj vortoj de longo m de alfabeto de amplekso n. La latero $a_{1}a_{2}\dots a_{n}$ konektas la verticon $a_{1}a_{2}\dots a_{n-1}$ al la vertico $a_{2}a_{3}\dots a_{n}$.

Eŭlera ciklo sur B(n, m) prezentas la plej mallongan vicon de signoj de alfabeto de amplekso n kiu inkluzivas ĉiujn eblajn subvicojn de m signoj. Ekzemple, la vico 000011110010101000 inkluzivas ĉiujn 4-bitajn subvicojn. Ĉiu orientita grafeo de de Bruijn devas havi eŭleran ciklon, pro tio ke ĉiu vertico havas enan gradon kaj eksteran gradon de m.

Eksteraj ligiloj

• Orientita grafeo de de Bruijn en PlanetMath.