Parta ordo

Parta ordo estas parta strikta ordoparta malstrikta ordo.

Difinoj redakti

Parta malstrikta ordo estas duvalenta rilato, kiu estas transitiva kaj antisimetria.

Parta strikta ordo estas duvalenta rilato, kiu estas transitiva kaj kontraŭrefleksiva.

Bonvolu noti, ke transitiva kaj kontraŭrefleksiva (aŭ, sinonime, malrefleksiva) rilato estas nepre kontraŭsimetria (aŭ, sinonime, malsimetria).

Ekzistas dualeca rilato inter striktaj kaj malstriktaj ordoj sur ajna aro  :

Se   estas malstrikta parta ordo sur aro  , tiam la rilaton   sur  , kiu estas strikta parta ordo, eblas difini jene:
 
Se   estas strikta parta ordo sur aro  , tiam la rilaton  , kiu estas strikta parta ordo, sur   eblas difini jene:
 

Notacio redakti

Foje oni samtempe uzas striktan kaj malstriktan ordojn; tiam por malstrikta ordo oni uzas matematikajn simbolojn  , kaj por strikta respektive  .

Ekzemploj redakti

 
La aro de subaroj de {x, y, z}, parte ordigita per inkluziveco

Vidu ankaŭ redakti