Parta ordo

Parta ordo estas rilato, kiu estas refleksiva, transitiva kaj malsimetria.

Strikta kaj malstrikta ordo

Strikta ordo estas refleksiva, transitiva kaj malsimetria rilato kaj malstrikta ordo estas kontraŭrefleksiva, kaj transitiva (kontraŭrefleksiva kaj transitiva estas samtempe malsimetria) rilato.

Se per $\preceq$ oni celas malstriktan partan ordon sur aro $X$, tiam la rilaton $\preceq$ sur $X$ eblas difini jene:

$x\prec y\iff x\preceq y\land x\neq y$

Se per$\prec$ oni celas striktan partan ordon sur aro $X$, tiam la rilaton $\preceq$ sur $X$ eblas difini jene:

$x\preceq y\iff x\prec y\lor x=y$

Signifoj

Foje oni samtempe uzas striktan kaj malstriktan ordojn; tiam por malstrikta ordo oni uzas matematikajn simbolojn $\leq ,\sqsubseteq ,\subseteq ,\preccurlyeq$, kaj por strikta respektive $<,\sqsubset ,\subset ,\prec$.

Ekzemploj

La aro de subaroj de {x, y, z}, parte ordigita per inkluziveco

• La aro de naturaj nombroj ekipita kun la malpli granda ol aŭ egala al rilato.
• La aro de naturaj nombroj ekipita kun la dividebleca rilato.
• La aro de subaroj de donita aro (aro de ĉiuj subaroj) ordigita per inkluziveco.

Vidu ankaŭ

• Rilato