Ekvacio de Schrödinger: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
iom da vikiecigo |
Neniu resumo de redakto |
||
Linio 1:
La '''ekvacio de Schrödinger''' estas la fundamenta ekvacio de la [[kvantummeĥaniko]]. [[Erwin Schrödinger]], Aūstria fizikisto, unue proponis la [[ekvacio|ekvacion]] en 1926 por klarigi la tempan ŝanĝiĝon de kvantumaj sistemoj. En ĉi tiu maniero ĝi klarigas la konduton de mikroskopaj korpuskloj samkiel la [[Leĝoj de Newton pri movado|tri leĝoj]] de [[Isaac Newton|Newton]] prognozas la konduton de makroskopaj korpuskloj.
En la kvantummeĥaniko, matematikaĵo nomata [[ondfunkcio]] enhavas ĉiun informon pri korpusklo. La ondfunkcio estas funkcio en [[Hilberta spaco]] de la eblaj statoj de korpusklo je [[Kompleksa nombro|kompleksaj nombroj]]. Oni povas akiri la fizikan informon de korpusklo aplikante [[Hermita operatoro|Hermitan operatoron]] al ondfunkcio. Por "derivei" la ekvacio (en la kvantummeĥaniko, la ekvacio de Schrödinger estas fundamenta, kaj oni teknike ne povas derivei ĝin; tamen, la jena argumento montras ĝian parencecon al [[Klasika Meĥaniko|klasikmeĥaniko]]), ni anstataŭas la klasikajn fizikajn variablojn per la kvantummeĥanikaj operatoroj de Hilberta spaco, en la ekvacio de energia konservo:
<math>E = \frac{p^2}{2m} + V</math>
La klasikaj fizikaj variabloj <math>E</math>, <math>p</math>, kaj <math>V</math> respondas respektive operatorojn <math>\hat{E} = i \hbar \frac{d}{dt}</math>, <math>\hat{p} = -i \hbar \frac{d}{dx}</math>, kaj <math>\hat{V} = V</math> unudimensie. Anstataŭado de variablojn per operatoroj produktas
<math>i \hbar \frac{d \Psi}{dt} = -\frac{\hbar^2}{2m} \frac{d^2 \Psi}{d x^2} + V \Psi</math>
aplikante la operatorojn al la ondfunkcio <math>\Psi</math>. Ĉi tiu estas la ekvacio de Schrödinger por unudimensia sistemo. Ĝi komplete determinas la tempan ŝanĝon de <math>\Psi</math>. Ĝi estas tridimensie:
<math>i \hbar \frac{d \Psi}{dt} = -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 \Psi + V\Psi</math>
== Vidu ankaŭ ==
| |||