Kiel registrite je 08:27, 19 jul. 2008 redakti Maksim (diskuto \| kontribuoj) Patrolantoj 34 175 redaktoj e Simbolo de Newton alinomita al Binoma koeficiento ← Iru al antaŭa ŝanĝo		Kiel registrite je 08:31, 19 jul. 2008 redakti malfari Maksim (diskuto \| kontribuoj) Patrolantoj 34 175 redaktoj Neniu resumo de redakto Iru al sekvanta ŝanĝo →
Linio 1: En [[matematiko]], '''binoma koeficiento''' aŭ '''~~Simbolo~~simbolo de Newton''' <math>{n \choose k}</math> (legu kiel "''n'' sur ''k'',") estas [[funkcio (matematiko)\|funkcio]] de du argumentoj, malnegativaj [[entjera nombro\|entjeraj nombroj]] ~~difinata~~difinita kiel: :<math>{n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}</math> Linio 5: kie n! signifas [[faktorialo]]n. ~~Valoro~~Valoron de simbolo de Newton oni povas esprimi per [[rikuro\|rikura formulo]]: :<math>{n \choose k} = \begin{cases} Linio 13: </math> Ĝi estas [[homologo\|homologa]] al difino, do oni povas uzi kiel alian difinon de ~~'''simbolo~~binoma ~~de Newton'''~~koeficiento. ~~Simbolo~~Binoma ~~de Newton~~koeficiento aperas en [[binomo de Newton]] kiel koeficiento en ''k''-nomo de ''n''-potenca disvolvo de [[binomo de Newton]]. Simbolo de Newton <math>{n \choose k}</math> estas kvanto de ''n''-eraj [[subaro]]j en ''k''-era [[aro]]. ==Atributoj== :<math>{n \choose k} = \frac{\prod_{i=1}^k n-i+1}{\prod_{i=1}^k i} = \prod_{i=1}^k \frac{n-i+1}{i}</math> :<math>{n \choose k} = \frac{n(n-1)\cdots(n-k+1)}{1\cdot 2\cdots k}</math> :<math>{n \choose 0} = 1.</math> :<math>{n \choose k} = {n \choose n-k}</math> :<math>{n \choose 0} = {n \choose n} = 1</math> Linio 39 ⟶ 40: :<math> {n \choose k} \le \frac{n^k}{k!} </math> :<math> {n \choose k} \le \left(\frac{n\cdot e}{k}\right)^k </math> :<math> {n \choose k} \ge \left(\frac{n}{k}\right)^k.</math> {{ĝermo}} [[Kategorio:Kombinatoriko]]

Binoma koeficiento: Malsamoj inter versioj