Hiperreela nombro: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Goren (diskuto | kontribuoj) |
Goren (diskuto | kontribuoj) |
||
Linio 68:
===De Newton al Robinson===
Kiam [[Isaac Newton|Newton]] kaj [[Gottfried Leibniz|Leibniz]] difinis [[diferencialo]]jn, ili utiligis infinitezimojn. Tiujn ankaŭ uzis pli postaj matematikistoj, kiel [[Leonhard Euler|Euler]] kaj [[Augustin Louis Cauchy|Cauchy]]. Tamen, ekde praaj tempoj la konceptoj de "nefinie grandaj" kaj "nefinie malgrandaj" valoroj estas suspektaj. Unu el notindaj kritikistoj estis [[George Berkeley]]. Kiam en la [[1800-aj jaroj]] la [[infinitezima kalkulo]] ekhavis fortan fundamenton per la [[(ε, δ)-difino de limeso]] far Cauchy, [[Karl Weierstrass|Weierstrass]] kaj aliaj, infinitezimoj iĝis plejparte forlasitaj.
Tamen en la 1960-aj [[Abraham Robinson]] montris, kiel nefinie grandaj kaj infinitezimaj povas esti rigore difinataj kaj uzataj en nenorma formo de [[analitiko]].<ref name=robinson>{{Citation | last1=Robinson | first1=Abraham | author1-link=Abraham Robinson | title=Non-standard analysis | publisher=[[Princeton University Press]] | isbn=978-0-691-04490-3 | year=1996}}. La klasika enkonduko en nenorma analitiko.</ref> Robinson disvolvis sian teorion ne konstrue, sed per uzo de [[teorio de modeloj]]. Tamen oni povas fari la saman uzante nur [[algebro]]n kaj [[topologio]]n kaj pruvante la principon de transdono el sekvoj de la difinoj. T. e., la hiperreeloj per si mem, krom ilia utileblo en analitiko, ne nepre estas rilataj al teorio de modeloj aŭ la unua-orda logiko. Nur historie, pro ilia malkovro per apliko de modelteoriaj teknikoj, oni rigardas ilin ligitaj kun tiuj branĉoj.
===Konstruo per ultrapotencoj===
==Referencoj==
| |||