Ordonombro: Malsamoj inter versioj

1 bitokon forigis ,  antaŭ 11 jaroj
feka freŭdismo...
(feka freŭdismo...)
 
==Vastigo de naturaloj==
Oni povas rigardi [[naturalo]]n (inkluzive [[nulo]]n) laŭ du manieroj: kiel grando de [[aro]] aŭ kiel pozicio de aparta elemento en la aro. Por finiaj aroj tiuj du konceptoj kongruas, ĉar ekzistas nur unu maniero transformi aron al linia vico (krom izmorfismoj). Sed prizorgante nefiniajn arojn oni devas distingi inter ncio de grando (per kiu difiniĝas [[kardianalajkardinalaj nombroj]] kaj nocio de pozicio, kiun ĝeneraligas ĉi-priskribata aro de ordinaloj. Tio okazas pro ke iu nefinia aro, havante nur unu "grandon" ([[povo de aro|povon]]), havas nefinie multe da neizomorfaj ordoj de si.
 
Kiam nocio de kardinala nombro asociiĝas kun senstruktura aro, la nocio de ordinalo estas ligita kun aparte [[plene ordigita aro|plene ordigitaj aroj]] - tiel proksime ligita, ke tiuj du nocioj ofte estas uzataj interŝanĝeble. Plene ordigitaj aroj estas [[tuteca ordo|tutece ordigitaj]] (t.e. por iuj du malsamaj elementoj unu estas pli granda ol alia) en kiu ne eblas nefinia ''malkreskanta'' vico (tamen, nefiniaj kreskantaj vicoj darfas ekzisti). Krome, ĉiu ne malplena subaro de la aro havas almenaŭ unu elementon. Ordinaloj uzeblas por marki (numeri) elementojn de ĉiu plene ordigita aro (la plej magranda elemento markiĝas kiel 0, poste 1, poste 2 ktp) kaj "longo" de la aro difiniĝas kiel la plej malgranda ordinalo, kiu ne estas marko de iu elemento de la aro. Tiu "longo" nomiĝas ''tipo de ordo''.
Sennoma uzanto