Vikipedio

Povo de aro: Malsamoj inter versioj

Browse history interactively
[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
← Iru al antaŭa ŝanĝoIru al sekvanta ŝanĝo →
Enhavo forigita Enhavo aldonita
VidaVikiteksto
Neniu resumo de redakto
Neniu resumo de redakto
Linio 1:
En matematiko, '''Povo de aro''' (aŭ '''kardinalakvantonombro''' aŭ nombro'''kardinalo''') en matematikoestas nombro kiu difinas kvanton de elementoj de [[aro (matematiko)|aro]]. Ju pli granda valoro de povo des pli elementojnda elementoj la aro havas. Tia nocio asociita al ĉiu aro, ke duDu aroj havas la saman kardinalonkvantonombron, se kaj nur se ekzistas inter ili [[bijekciodissurĵeto]]. Por [[finiafinhava aro]]:, la kvantonombro estas [[entjeronatura nombro]] egala al la kvanto de ĝiaj elementoj:. laLa kardinalonkvantonombron de aro A oni signas per ''kard A'' aŭ |A|;.
Ekzistas diversaj senfinecaj kvantonombroj. La plej malgranda el ili estas la kvantonombro de la aro de [[natura nombro|naturaj nombroj]], kaj estas signata per ℵ<sub>0</sub> ([[alef-nulo]]). [[Georg Cantor]] pruvis ke la kvantonombro de [[realaj nombroj]] (la [[kvantonombro de kontinuaĵo]]) estas egala al la kvantonombro de [[subaro]]j de la naturaj nombroj, kaj ke tio estas pli granda ol ℵ<sub>0</sub>. Per la aroteoria aksiomosistemo ZFE ([[Aroteorio#Aksioma_arteorio|Zermelo-Fraenkel-aksiomoj]] kun la [[aksiomo de elekto]]) ne eblas decidi ĉu estas kvantonombro inter ℵ<sub>0</sub> kaj la kvantonombro de la kontinuaĵo.
ℵ<sub>0</sub> ([[alef-nulo]]) estas povo de aro de [[natura nombro|naturaj nombroj]]. La sekva estas la [[kardinalo de kontinuaĵo]].
 
La povo de [[kunaĵo]] de finiajfinhavaj aroj estas maksimume egala al la sumo de iliaj kardinalojkvantonombroj.
 
{{ĝermo}}
Elŝutita el "https://eo.wikipedia.org/wiki/Povo_de_aro"