Permuta hiperpluredro: Malsamoj inter versioj

[nekontrolita versio][kontrolita revizio]
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Linio 64:
 
==Kahelaro==
Ankaŭ, ĉi tiu hiperebeno povas esti [[kahelaro|kahelita]] per la malfinie multaj [[movo (geometrio)|movitaj]] kopioj de la permuta hiperpluredro. Ĉiu de ilin diferencas de la baza permuta hiperpluredro per ero de certa (''n''- − 1)-dimensia [[krado (grupo)|krado]], kiu konsistas el la ''n''-[[opo]]j de entjeroj sumo de kiuj estas 0 kaj kiuj je [[modula aritmetiko|modulo]] ''n'' estas ĉiuj inter si egalaj:
 
: ''x''<sub>1</sub> + ''x''<sub>2</sub> + &hellip; + ''x''<sub>''n''</sub> = 0, &emsp; &emsp; ''x''<sub>1</sub>&equiv;''x''<sub>2</sub>&equiv; &hellip; &equiv;''x''<sub>''n''</sub> (mOD mod&nbsp;''n'').
 
===Ekzemplo por ordo 4===
[[Dosiero:Bitruncated cubic honeycomb.png|thumb|150px|[[Dutranĉita kuba kahelaro]] - kahelaro de 3-spaco farita nur el permutaj hiperpluredroj de ordo 4]]
La 3-dimensia spaco estas la [[afina subspaco]] de la 4-dimensia spaco '''R'''<sup>4</sup> kun koordinatoj ''x'', ''y'', ''z'', ''w'' tiaj ke
: ''x'' + ''y'' + ''z'' + ''w'' = 10.
 
Jenaj vektoroj verigas la kondiĉon por la krado:
: (1,1,1,-&minus;3), (1,1,-&minus;3,1), (1,-&minus;3,1,1) kaj (-&minus;3,1,1,1),
la sumo de la koordinatoj estas nulo kaj ĉiuj koordinatoj egalas al 1 (mod 4). Iuj ajn tri el ĉi tiuj vektoroj estas [[generantaro de grupo]] por la mova krado.