Algebra strukturo: Malsamoj inter versioj

La pli supraj strukturoj estas ĉiuj formalaj sistemoj, ili konsistas pure el [[difino]]j kaj ne metas iujn ajn limigajn kondiĉojn sur la strukturojn. En la difino de kampo pli sube estas la limiga kondiĉo 0 (la alsuma idento) ≠ 1 (la multiplika idento. Por ke tiu estu pure formala strukturo neniu tia kondiĉo devus lokiĝi. Tamen, se 0=1 tiam la strukturo kolapsas. De ĉi tie, necesa limigo (, ke, kiu) 0 ≠ 1 bezonas lokiĝi por certigi, ke ni havos utilan matematikan eternecon. Kvankam ĉi tiuj strukturoj sendube havas algebran gustigi, ili suferas de difektoj ne trovitaj en universala algebro. Ekzemple, ne ekzistas produto de du integralajintegrecaj domajnojringoj, nek libera kampo super iu ajn aro.

*[[IntegralaIntegreca domajnoringo]]: ringo kun 0 ≠ 1, kiu havas neniujn nuldivizorojn[[nuldivizoro]]jn escepte 0

*[[Divida ringo]], ankaŭ nomita '''dekliva kampo''': integralaintegreca domajnoringo kun inversa operacio (la inversa operacio estas ne difinita por la alsuma idento)