Ringo-teorio: Malsamoj inter versioj
[nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Neniu resumo de redakto |
|||
Linio 33:
Ringoj, kiuj sidi ene de aliaj ringoj estas nomitaj kiel [[subringo]]j. Mapoj inter ringoj kiuj respektas la ringajn operaciojn estas nomitaj [[Ringa homomorfio|ringaj homomorfioj]]. Ringoj kaj ankaŭ ringaj homomorfioj, formas [[teorio de kategorioj|kategorion]]. Proksime rilata estas la nocio de [[Idealo (ringa teorio)|idealoj]], certaj subaroj de ringoj kiuj ekesti kiel [[kerno de homomorfio|kernoj]] de homomorfioj kaj povas servi por difini [[Faktora ringo|faktorajn ringojn]]. Bazaj faktoj pri idealoj, homomorfioj, kaj faktoraj ringoj estas rekorditaj en la [[Izomorfia teoremo|izomorfiaj teoremoj]] kaj en la [[Ĉinia resta teoremo]].
Ringo estas nomata kiel ''[[komuta ringo]]'' se ĝia multipliko estas [[komuta]]. Komutaj ringoj similas familiarajn nombrosistemojn, kaj diversaj difinoj por komutaj ringoj estas dizajnitaj por reakiri propraĵojn sciatajn de la [[entjero]]j. Komutaj ringoj estas ankaŭ gravaj en [[algebra geometrio]]. En komuta ringa teorio, nombroj estas ofte anstataŭigitaj per [[idealo]]j, kaj la difino de [[prima idealo]] penas enkapti la esencon de [[Primo|primoj]]. [[integreca ringo|Integrecaj ringoj]], ne-bagatelaj komutaj ringoj kie neniuj du ne-nulaj eroj inter si multiplikitaj donas nulon, ĝeneraligas la alian propraĵon de la entjeroj kaj servas kiel la pozitiva regno por studi [[dividebleco]]n. [[
Ne-komutaj ringoj similas ringojn de [[matrico]]j en multaj aspektoj. Sekve la modelo de [[algebra geometrio]], provas esti farita nur je difinanta [[ne-komuta geometrio]] bazita sur ne-komutaj ringoj.
|