Disĵeto: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Marcos (diskuto | kontribuoj) Alidirektigis al Enĵeto |
Sergio (diskuto | kontribuoj) Transporto el sub ''enĵeto'' |
||
Linio 1:
{{Matematikaj funkcioj}}
[[funkcio (matematiko)|Matematika funkcio]] estas '''disĵeto''' (aŭ '''enĵeto''' aŭ '''enjekcio'''), se ĝi atingas ĉiun valoron maksimume solfoje. Tio signifas, ke neniu elemento de ĝia bildaro (valoraro) estas bildo de pli ol unu argumento. Alivorte, [[Disaj aroj|disaj argumentoj]] havas disajn bildojn (neniuj «kungluiĝas»).
== Formala difino ==
Estu <math>X</math> kaj <math>Y</math> aroj, kaj <math>f : X \to Y</math> [[bildigo]] de <math>X</math> al <math>Y</math>.
:<math> f </math> estas '''disĵeto''', se por ĉiu <math>y</math> el <math>Y</math> ekzistas ne pli ol unu tia <math>x</math> el <math>X</math> ke <math>f(x) = y</math>.
::<math>\forall_{x_1,x_2\in X}\; x_1 \ne x_2 \implies f(x_1) \ne f(x_2)</math>.
== Ekvivalenta difino: ==
:<math> f </math> nomiĝas '''disĵeto''', se por ĉiuj <math> x_1 </math>, <math> x_2 </math> el <math> X </math> kaj <math> y </math> el <math> Y </math> validas: se <math> f(x_1) = y </math> kaj <math> f(x_2) = y </math>, tiam <math> x_1=x_2 </math>.
:<math>\forall_{x_1,x_2\in X}\; f(x_1) = f(x_2) \implies x_1 = x_2</math>.
<gallery>
Dosiero:Injective and non-surjective.png|Funkcio disĵeta (sed ne [[Surĵeto|surĵeta]]).
Dosiero:Bijmap.png|Funkcio disĵeta kaj surĵeta ([[dissurĵeto]]).
Dosiero:Non-injective and surjective.png|Ne-disĵeta (aŭ «kunĵeta») funkcio.
</gallery>
== Lingva noto ==
Ĉar [[surĵeto]] (aŭ «surjekcio») estas „ĵeto '''sur''' la tutan celan aron“, tial la normala lingva logiko postulas, ke ''enĵeto'' estu „ĵeto ''en'' la celan aron“ (t.e. tia „ĵeto“, kiu ne estas „surĵeto“). Tamen iuj matematikistoj, meĥanike paŭsante la malracian terminon internacian ''injection'', uzas la vorton „enĵeto“ por la signifo „disĵeto“, la signifo kiu neniel sekvas el „en“ + „ĵeto“. Tio estas ne nur malracia, tio estas misgvida kaj nepre evitinda. Se oni malvolas uzi esperantajn prefiksojn kaj preferas terminon internacian, oni prefere diru ''injekcio'' (samkiel oni diras ''projekcio''), sen traduki la misgvidan ''in-''.
== Vidu ankaŭ ==
* [[Surĵeto]]
* [[Dissurĵeto]]
* [[Vikipedio:Projekto_matematiko/Dis%C4%B5eta_funkcio]]
* «[http://bertilow.com/div/komputada_leksikono/DI.html#DISJxETO disĵeto]» en la «Komputada leksikono».
[[Kategorio:Aroteorio]]
| |||