Markova reto: Malsamoj inter versioj

En [[fiziko]] kaj [[Probablo|probabloteorio]], '''Markova reto''' aŭ '''neorientita '''[[grafemodelo]] estas modelmodelo por priskribi [[Hazarda variablo|hazardajn variablojn]] kun la [[MarkovMarkova propertypropraĵo|Markoveco]] per [[Grafeo|neorientita grafeo]].

Markova reto similas al [[Bejesa reto]] je la reprezentado de dependecoj; sed malsamas ĉar Bejesaj retoj uzas [[orientitan kaj senciklan grafeon]]. Tial, Markova reto povas reprezenti iajn dependecojn, kiujn ne povas reprezenti Bejesa modelmodelo (ekzemple cikla dependeco). La kontraŭo estas ankaŭ vera (ekzemple por induktita dependeco).

Kiam la kuna probablodenseco de la hazardaj variabloj estas severe pozitiva, la reto nomiĝas '''Gibbsa reto''' ĉar laŭ la [[Teoremo de Hammersley–Clifford]], oni povas representi ĝin per [[Gibbsa mezuro]] por iu taŭga (loke difinita) energiofunkcio. La origino de Markova reto estis la [[Modelo de Ising]]; fakte la Markova reto estis enkondukita kiel ĝeneraligo de la modelo de Ising.<ref>{{cite book|first1=Ross|last1=Kindermann|first2=J. Laurie|last2=Snell|url=http://www.cmap.polytechnique.fr/~rama/ehess/mrfbook.pdf|title=Markov Random Fields and Their Applications|year=1980|publisher=American Mathematical Society|isbn=0-8218-5001-6|mr=0620955}}</ref> En studo de [[Artefarita inteligenteco|artifaritaartefarita inteligenteco]], oni uzas Markovan reton por modeli diversajn malaltajn ĝis meznivelajn taskojn en  [[bildotraktado]] kaj  [[komputa vido]]<ref>{{cite book|first1=S. Z.|last1=Li|title=Markov Random Field Modeling in Image Analysis|year=2009|publisher=Springer}}</ref>

== DefinoDifino ==

: '''Loka Markoveco:''' Ĉiu variablo estu kondiĉe sendependa de ĉiuj aliaj variabloj sciante ĝiaĝiajn najbarojn:

Grava speco de Markova reto estas [[kondiĉa Markova reto]], kies variabloj estas eble kondiĉakondiĉaj al aro da mallokaj observitoj <math>o</math>. En la modelo, ĉiu funkcio <math>\phi_k</math> ĵetas de ĉiu valorizado de [[Kliko (grafeteorio)|kliko]] ''k'' kaj la observito <math>o</math> al iu nenegativa realnombro. La formoj de Markova reto eble pli taŭgas por fari diskriminacia klasilo, kiu ne modelas la distribuon de la observito. Kondiĉan Markovan reton proponis John D. Lafferty, Andrew McCallum kaj Fernando C.N. Pereira en 2001.<ref>{{Citaĵo el la reto|url=http://repository.upenn.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1162&context=cis_papers|date=2001|titolo=Conditional Random Fields: Probabilistic Models for Segmenting and Labeling Sequence Data}}</ref>

* [[Modelo de Ising|Ising modelmodelo]]

== ReferencesReferencoj ==