Matematika indukto: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
e iri per ligilo al Gauss |
|||
Linio 60:
La indukto-bazo validas, ĉar <math>\sum^1_{i=1} (2i-1) = 2\cdot 1-1 = 1 =1^2</math>.
Ĉe la indukto-paŝo pruvendas jeno: Se <math>\sum^n_{i=1} (2i-1) = n^2 </math>, tiam <math>\sum^{n+1}_{i=1} (2i-1) = (n+1)^2</math>. Tio sekvas el egalaĵo-ĉeno, ĉe kiu oni uzas la induktan hipotezon ĉe la dua transformo: <math>\sum^{n+1}_{i=1} (2i-1) = \sum^n_{i=1} (2i-1) + (2(n+1)-1) = n^2 + 2(n+1)-1 = n^2 + 2n +1 = (n+1)^2</math>.
=== La sumformulo de Gauss ===
| |||