Orta matrico: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
KuBOT (diskuto | kontribuoj) e Anstataŭigo de ne plu uzota Ŝablono:EL; vidu VP:DT en Marto 2017 |
DidCORN (diskuto | kontribuoj) Alinomi la artikolon al Orta matrico |
||
Linio 1:
{{Alinomu|kien=Orta matrico|kial=''Ortonormala'' estas ne utila [[neologismo]], kiu ne traviĝas en [[NPIV]], kiam ekzistas en ĉi-lasta la adjektivo "orta" kun la sama signifo, [[Vikipedio:Alinomendaj_artikoloj#Ortonormala matrico_→_Orta matrico]]}}
En [[lineara algebro]], '''ortonormala matrico''' aŭ '''orta matrico''' aŭ '''perpendikulara matrico''' estas [[kvadrata matrico]] kun [[reela nombro|reelaj]] elementoj kies kolumnoj (aŭ linioj) estas [[perpendikulara]]j [[unuobla vektoro|unuaj vektoroj]] (
: <math> \sum_{i=1}^n A_{ij} A_{ik}=\delta_{jk}</math>
Linio 134 ⟶ 135:
'''[[Jakobia turnado]]''' havas la saman formon kiel turnado de Givens, sed estas uzita kiel [[simila matrico|simileca transformo]] elektita por nuligi ambaŭ kromdiagonalaj elementoj de 2×2 simetria submatrico de iu donita matrico.
==
=== Matricaj
La [[determinanto]] de ĉiu orta matrico estas +1 aŭ -1. Ĉi tio sekvas de propraĵoj de determinanto:
Linio 161 ⟶ 162:
: ''(GH)(GH)<sup>T</sup> = GHH<sup>T</sup>G<sup>T</sup> = GG<sup>T</sup> = I''
=== Grupaj
Por ĉiu ''n'', la aro de ĉiuj ''n×n'' ortonormalaj matricoj kun matrica multipliko formas [[grupo (algebro)|grupon]] ''O(n)'', nomatan kial la [[perpendikulara grupo]].
| |||