Abstrakta algebro: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Lingva plibonigo Etikedoj: Poŝtelefona redakto Redakto de poŝaparata retejo |
LiMrBot (diskuto | kontribuoj) formatigo de titoloj, +Projektoj, +Bibliotekoj, kosmetikaj ŝanĝoj |
||
Linio 9:
== Historio kaj (ekzemploj, ekzemplas) ==
Historie, algebraj strukturoj kutime aperita unua en iu alia kampo de matematiko, estis precizigita aksiome, kaj estis tiam studis en ilia posedi (ĝusta, dekstra, rajto) en abstrakta algebro. Pro ĉi tiu, abstrakta algebro havas multaj fruktodonaj ligoj al ĉiuj alia (branĉoj, aloj) de matematiko.
Linio 28 ⟶ 27:
En [[universala algebro]], ĉiuj tiuj (difinoj, difinas) kaj (faktoj, faktas) estas kolektita (tiu, ke) turni sin al ĉiuj algebraj strukturoj egale. Ĉiu pli supre klasoj de (objektoj, objektas), kaj ankaŭ la pozitiva nocio de [[homomorfio]], formo [[Teorio de kategorioj|(kategorioj, kategorias)]], kaj teorio De Kategorioj ofte provizas la formalismo por (tradukanta, translingviganta) inter kaj (komparanta, kontrastiganta) malsamaj algebraj strukturoj.
== An ekzemplo ==
La sistema studi de algebro havas permesita (matematikistoj, matematikistas) al konduki sub komuna logika priskribo (evidente, aparte, videble) _disparate_ (komprenaĵoj, nocioj, nocias). Ekzemple, konsideri du iom klara (operacioj, operacias): la komponaĵo de[[Funkcia komponaĵo| funkcioj]], f(g(x)), kaj la multipliko de [[Matrica multipliko|matricoj]], _AB_. Ĉi tiuj du (operacioj, operacias) estas, fakte, la sama. Al vidi ĉi tiu, pripensi multiplikante du kvadrataj matricoj (_AB_) per unu-kolumna vektoro, x. Ĉi tiu, fakte, difinas funkcia tio estas ekvivalento al (verkanta, komponanta) _Ay_ kun _Bx_: _Ay_ = A(_Bx_) = (_AB_)x. Funkcioj sub komponaĵo kaj matricoj sub multiplikaj formaj aroj (nomita, vokis) [[Monoido|(monoidoj, monoidas)]]; monoido sub operacio estas asocieca por ĉiuj ĝiaj eroj ( (abo)c = A(_bc_) ) kaj enhavas ero e tia (tiu, ke), por (ĉiu, iu) A, _ae_ = _ea_ = A.
Linio 34 ⟶ 33:
* Grava (eldonoj, eldonas) en abstrakta algebro
== Plui leganta ==
*
-->
== Eksteraj ligiloj ==
{{Projektoj}}
* Johano Beachy: ''[http://www.math.niu.edu/~beachy/aaol/contents.html Abstrakta Algebro Sur Linio]'', Multampleksa listo de difinoj kaj teoremoj.
* Jozefo Mileti: ''Matematika Muzeo: [http://www.math.uchicago.edu/~mileti/museum/algebra.html Abstrakta Algebro]'', A bona enkonduko al la subjekto.
{{
{{Bibliotekoj}}
[[Kategorio:Abstrakta algebro]]
| |||