Linio (geometrio): Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Igis klare, ke ''kurbo'' kaj ''linio'' estas uzataj sinonime Etikedoj: Poŝtelefona redakto Redakto de poŝaparata retejo Altnivela poŝaparata redaktado |
→Pli fruaj nocioj de kurbo: Lingvaj korektetoj Etikedoj: Poŝtelefona redakto Redakto de poŝaparata retejo Altnivela poŝaparata redaktado |
||
Linio 22:
* [[Camille Jordan (matematikisto)|Camille Jordan]] en [[XIX-a jarcento]] difinis kurbon kiel aron da punktoj <math>\left(\varphi(t), \psi(t)\right)</math>, kiam <math>\varphi</math> kaj <math>\psi</math> estas [[kontinua funkcio|kontinuaj funkcioj]], kaj <math>t</math> estas [[parametro]] el [[intervalo]] de [[reelaj nombroj]].
Alinome ''kurbo de Jordan'' estas bildo de intervalo (ekvivalente: [[segmento]]) en [[kontinua bildigo]].
Bedaŭrinde, ĉi tiu difino estas tro entenanta. En [[1890]] jaro [[Giuseppe Peano]] pruvis, ke, laŭ ĉi tiu difino, ankaŭ [[kvadrato]] kune kun ĝia [[enhavo]] estas
* Sekva difino difinas kurbon kiel [[kunaĵo]]n de fina kvanto de [[arko]]j, kiam nenia el du arkoj havas kunajn punktojn krom iliaj finoj. Sed ĉi tiu difino ne entenas kelkajn eblecojn. ekz:
* : <math>\left\{(x, y): y = \sin~\tfrac{2\pi}{x}, 0 < x \le 1\right\}</math> kun segmento <math>\left\{(x, y): x = 0, -1 \le y \le 1\right\}</math>.
| |||