Matrico de Hesse: Malsamoj inter versioj

Jena provo povas esti aplikita je ne-degenera krita punkto ''x''. Se la matrico de Hesse estas [[pozitive difinita matrico]] je ''x'', tiam ''f'' atingas lokan [[minimumo]]n je ''x''. Se la matrico de Hesse estas negative difinita je ''x'', tiam ''f'' atingas lokan [[maksimumo]]n je ''x''. Se la matrico de Hesse havas ambaŭ pozitivan kaj negativan [[ajgenoejgeno]]jn tiam ''x'' estas [[sela punkto]] por ''f'' (ĉi tio estas vera eĉ se ''x'' estas degenera).

Por funkcio de du variabloj oni povas ne zorgi pri trovo de la [[ajgenoejgeno]]j, sed simple uzi la diskriminanton, ĉar por 2x2-matrico la determinanto ĉiam estas produto de la ajgenojejgenoj. Se ĝi estas pozitiva, do la ajgenojejgenoj estas aŭ ambaŭ pozitivaj, aŭ ambaŭ negativaj. Tiam oni povas rigardi la signon de iu dua derivaĵo kaj konkludi, ĉu la punkto estas maksimumo aŭ minimumo. Se ĝi estas negativa, do la du ajgenojejgenoj havas malsamajn signojn, kaj sekve la punkto estas selo. Se ĝi estas nulo, tiam la dua derivaĵa provo ne donas rezulton.