Uzanto:Dario Aralezo/provejo/kol: Malsamoj inter versioj
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Anstataŭigis paĝon per ''''Palindroma primo''' aŭ '''prima palindromo''' estas entjero, kiu samtempe estas primo kaj palindroma, do restas la sama entjero ĉu oni legas...' Etikedo: Anstataŭiginta |
Neniu resumo de redakto |
||
Linio 2:
:[[2 (nombro)|2]], [[3 (nombro)|3]], [[5 (nombro)|5]], [[7 (nombro)|7]], [[11 (nombro)|11]], [[101 (nombro)|101]], 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, …— estas la sinsekvo ({{OEIS|A002385}}).
Krom 11, ĉiu dekuma palindroma primo havas [[Pareco de nombroj|neparan]] kvanton da ciferoj, ĉar ĉiu palindroma entjero kun para kvanto da ciferoj divideblas per 11. Ne estas sciate, ĉu la sinsekvo de dekumaj palindromaj primoj estas senfina aŭ ne. La plej granda palindroma primo, sciata en la julio de [[2020]] estas:
:10<sup>474500</sup> + 999 × 10<sup>237249</sup> + 1.
Ĝi havas 474 nbsp 501 ciferojn. Ĉin trovis Serge Batalov.<ref>Chris Caldwell, [http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=53 ''The Top Twenty: Palindrome'']</ref>
Estas sciate, ke [[preskaŭ ĉiuj]] palindromaj entjeroj estas [[Komponita nombro|komponitaj nombroj]].<ref>William D. Banks, Derrick N. Hart, Mayumi Sakata, February 1, 2008 [https://arxiv.org/abs/math/0405056 ''Almost All Palindromes Are Composite'']</ref>
En la [[duuma nombrosistemo]] la palindromaj primoj inkluzivas la [[Primo de Mersenne
|primojn de Mersenne]] kaj la [[Nombro de Fermat|primojn de Fermat]]. Krom duuma 11 (tiu en la dekuma sistemo estas 3), ĉiu duuma palindroma primo havas [[Pareco de nombroj|neparan]] kvanton da ciferoj, ĉar ĉiu palindroma entjero kun para kvanto da ciferoj divideblas per 3.
La unuaj duumaj palindromaj primoj estas:
:11, 101, 111, 10001, 11111, 1001001, 1101011, 1111111, 100000001, 100111001, 110111011, ...— estas la sinsekvo ({{OEIS|A117697}}).
| |||