Trigonometria Furiera transformo
La trigonometria (sinusa kaj kosinusa) Furiera transformo estas formo de la Furiera transformo, uzanta trigonometriajn funkciojn (la sinuson kaj la kosinuson) anstataŭ kompleksaj nombroj.
Integro
redaktiSinusa Furiera transformo
redaktiSinusa Furiera transformo aŭ de funkcio egalas
- ,
- kie
- — tempo;
- — frekvenco de vibrado.
- kie
La funkcio estas malpara funkcio laŭ , tio estas
- ^ .
Kosinusa Furiera transformo
redaktiKosinusa Furiera transformo aŭ de funkcio egalas
-
- kie
- — tempo;
- — frekvenco de vibraro.
- kie
La funkcio estas para laŭ , tio estas .
Inversaj sinusa kaj kosinusa Furieraj transformoj
redaktiOrigina funkcio eltrovas laŭ formulo
Uzas la furmulo por adicio por kosinuso, sciiĝi
- ,
- kie
- kaj estas dekstra kaj maldekstre limeto respektive.
- kie
Se funkcio estas para, tiam la ero de formulo kun sinuso turniĝi en nul; se estas malpara, tiam kosinuso neniiĝas.
Kompleksa Furiera transformo
redaktiOfte uzas kampleksa formo de la Furiera transformo:
Uzas formulo de Eŭlera, sciiĝi, ke
Literaturo
redakti- Whittaker, Edmund, and James Watson, A Course in Modern Analysis, Fourth Edition, Cambridge Univ. Press, 1927, стр. 189, 211