Pareco de funkcioj
Matematikaj funkcioj |
---|
Aroj: fonta aro, argumentaro, bildaro, cela aro (suma klarigo) • malbildo |
Fundamentaj funkcioj |
Algebraj funkcioj: konstanta • lineara • kvadrata • polinoma • racionala • Transformo de Möbius Aliaj funkcioj: trigonometriaj • inversa trigonometria • hiperbola • eksponenta • logaritma • potenca |
Specialaj funkcioj |
erara • β • Γ • ζ • η • W de Lambert • de Bessel |
Nombroteoriaj funkcioj: |
τ • σ • de Möbius • φ • π • λ |
Ecoj: |
totaleco kaj parteco • pareco kaj malpareco • monotoneco • bariteco • periodeco • disĵeteco • surĵeteco • dissurĵeteco kontinueco • derivaĵeco • integralebleco |
Pareco de funkcioj estas eco de funkcio kiu havas simetrion laŭ argumento.
Nome:
- para funkcio
- funkcio, kiu plenumas ekvacion ;
- malpara funkcio
- funkcio, kiu plenumas ekvacion .
Grafikaĵo
redaktiGrafikaĵo de para funkcio estas simetria aŭ akso Y, kaj malpara estas simetria laŭ mezo de koordinatsistemo. Se nulo estas ene de argumentaro de malpara funkcio , tiam .
Ekzemploj
redaktiParaj funkcioj
redakti- Absoluta valoro ,
- potenca funkcio kun para potenco, ,
- trigonometria funkcio ,
Malparaj funkcioj
redakti- lineara funkcio
- potenca funkcio kun malpara potenco: ,
- trigonometria funkcio kaj ,
Ecoj
redakti- Paraj funkcioj neniam estas disĵetoj.
- Funkcio povas esti nek para kaj nek malpara.
- Nur unu funkcio estas para kaj malpara samtempe:
- por ĉiuj .
- Ĉiu funkcio , por kiu ĉi tiu difino havas sencon, oni povas verki el sumo de para funkcio kaj malpara , kaj por ĉiu el argumentaro kaj .
- Estu paraj funkcioj , kaj ankaŭ estu malparaj funkdioj . Tiam:
- kaj (en argumentaro sen nula lokoj de ) estas paraj funkcioj,
- kaj (en argumentaro sen nula lokoj de ) estas paraj funkcioj,
- kaj (en argumentaro sen nula lokoj de ) estas malparaj funkcioj,
- estas para funkcio,
- estas malpara funkcio,
- estas para funkcio,
- estas para funkcio.