Cela aro

la aro, en kiu la valoroj de bildigo povas enesti
Matematikaj funkcioj
fonta aro, cela arobildo, malbildobildaro, argumentaro
Fundamentaj funkcioj
Algebraj funkcioj:
konstantalinearakvadratapolinomaracionalaTransformo de Möbius
Aliaj funkcioj:
trigonometriajinversa trigonometriahiperbolaeksponentalogaritmapotenca
Specialaj funkcioj
eraraβΓζηW de Lambertde Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τσde Möbiusφπλ
Ecoj:
totaleco kaj partecopareco kaj malparecomonotonecobaritecoperiodecodisĵetecosurĵetecodissurĵeteco
kontinuecoderivaĵecointegralebleco

En matematiko, la cela arocelaro[1] estas la aro, en kiu la valoroj de funkcio povas enesti.

Diagramo de bildigo. La ruĝa elipso indikas la fontan aron; la blua elipso, la celan aron; kaj la flava elipso, la bildaron.

Difino

redakti

Por funkcio/bildigo  , kiu sendas elementojn de la aro A al elementoj de la aro B, oni nomas la aron B la cela aro de f.

Oni distingu la celan aron de f disde la bildaro de f, kiu estas la aro  , do la aro de valoroj, kiujn la funkctio f efektive alprenas por argumentoj el la fonta aro A.

Tia ĉi distingo estas tute analoga al tio, ke oni distingas la fontan aron A disde la malbildo de la funkcio f, t.e. la aro de tiuj elementoj de A, sur kiuj la funkcio f efektive estas difinita.

Ekzemploj

redakti

Estu f funkcio sur la reeloj:

 

difinita per

 

La celo-aro de f estas R, sed klare f(x) neniam alprenas negativan valoron, tiel ke la bildaro de f estas la aro R0+ de nenegativaj reelaj nombroj, do la intervalo  :

 

Oni povus difini funkcion g jene:

 
 

Dum f kaj g havas la saman efikon sur donita nombro, ili ne estas identaj funkcioj, ĉar ili havas malsaman celo-aron.

La cela aro povas influi, ĉu la funkcio estas surĵeto; en nia ekzemplo, la funkcio g estas surĵeta, dum f ne estas surjeta. La cela aro ne influas ĉu la funkcio estas disĵeto.

Referencoj

redakti

Eksteraj ligiloj

redakti