Estu
(
X
,
≼
)
{\displaystyle (X,\preccurlyeq )}
partorda aro kaj estu
−
∞
,
∞
{\displaystyle -\infty ,\infty }
du objektoj ne entenas en
X
{\displaystyle X}
.
Dilatu ordo
≼
{\displaystyle \preccurlyeq }
ĝis
X
∪
{
−
∞
,
∞
}
{\displaystyle X\cup \{-\infty ,\infty \}}
tiel, por ke elemento
∞
{\displaystyle \infty }
estis plej granda ol ĉiaj aliaj elementoj el aro
X
{\displaystyle X}
, kaj elemento
−
∞
{\displaystyle -\infty }
malplej granda ol ĉiaj aliaj elementoj de aro
X
{\displaystyle X}
.
Por
x
,
y
∈
X
∪
{
−
∞
,
∞
}
{\displaystyle x,y\in X\cup \{-\infty ,\infty \}}
tiel, ke
x
≺
y
{\displaystyle x\prec y}
oni difinas sekvajn aroj, kiuj nomas intervalo , kiuj estas difinata per
x
,
y
{\displaystyle x,y}
:
(
x
,
y
)
=:
{
z
∈
X
:
x
≺
z
≺
y
}
{\displaystyle (x,y)=:\{z\in X:x\prec z\prec y\}}
– malferma intervalo ,
[
x
,
y
)
=:
{
z
∈
X
:
x
≼
z
≺
y
}
{\displaystyle [x,y)=:\{z\in X:x\preccurlyeq z\prec y\}}
– maldekstra ferma intervalo (dekstra malferma intervalo),
[
x
,
y
]
=:
{
z
∈
X
:
x
≼
z
≼
y
}
{\displaystyle [x,y]=:\{z\in X:x\preccurlyeq z\preccurlyeq y\}}
– ferma intervalo (duobla ferma),
(
x
,
y
]
=:
{
z
∈
X
:
x
≺
z
≼
y
}
{\displaystyle (x,y]=:\{z\in X:x\prec z\preccurlyeq y\}}
– dekstra ferma intervalo (maldekstra malferma ).Kelkaj aŭtoroj uzas formon
(
x
,
y
)
X
{\displaystyle (x,y)_{X}}
,
[
x
,
y
]
X
{\displaystyle [x,y]_{X}}
ktp. por signi, ke intervalo estas en difina ordo. Foje anstataŭ
[
x
,
y
]
{\displaystyle [x,y]}
oni skribas
⟨
x
,
y
⟩
{\displaystyle \langle x,y\rangle }
kaj analogie por unuflankaj intervaloj.
Rimarku , ke signifo de intervalo
(
x
,
y
)
{\displaystyle (x,y)}
kaj
⟨
x
,
y
⟩
{\displaystyle \langle x,y\rangle }
estas malsama al la signifo de orda duopo .
Internacia normo ISO31-11 difinas sekvajn signifojn:
x
,
y
{\displaystyle x,y}
:
]
x
,
y
[
=:
{
z
∈
X
:
x
≺
z
≺
y
}
{\displaystyle ]x,y[=:\{z\in X:x\prec z\prec y\}}
,
[
x
,
y
[
=:
{
z
∈
X
:
x
≼
z
≺
y
}
{\displaystyle [x,y[=:\{z\in X:x\preccurlyeq z\prec y\}}
,
[
x
,
y
]
=:
{
z
∈
X
:
x
≼
z
≼
y
}
{\displaystyle [x,y]=:\{z\in X:x\preccurlyeq z\preccurlyeq y\}}
,
]
x
,
y
]
=:
{
z
∈
X
:
x
≺
z
≼
y
}
{\displaystyle ]x,y]=:\{z\in X:x\prec z\preccurlyeq y\}}
.Uzato de punktokomo ĉu komo estas dependa manieron de signifo de dekuma bazo .