Intervalo (matematiko)

Intervalo estas la subaro de aro kun parta ordo entenanta ĉiujn elementojn inter ĝiaj komenco kaj fino, kiuj estas du (antaŭelektitaj) elementoj de la origina aro.

Formalaj difinojRedakti

Estu   aro kun parta ordo, kaj   estu du elementoj de  . Ekstendu la ordon   ĝis   tiel, ke la elemento   estu pli granda ol ĉiuj elementoj de la aro   kaj ke la elemento   estu malplej granda ol ĉiaj elementoj de la aro  .

Por   tiel, ke   oni difinas sekvajn aroj, kiuj nomas intervalo, kiuj estas difinata per  :

  •  malfermita intervalo (duflanke malfermita intervalo),
  •  maldekstre fermita intervalo (dekstre malfermita intervalo),
  •  dekstre fermita intervalo (maldekstre malfermita intervalo).
  •  fermita intervalo (duflanke fermita intervalo),

Kelkaj aŭtoroj uzas formon  ,   ktp. por signi, ke intervalo estas en difinita ordo. Foje anstataŭ   oni skribas   kaj analoge por unuflankaj intervaloj.

Rimarku, ke la nocio de intervalo   kaj   estas malsama ol la signifo de orda duopo.

Internacia normo ISO31-11 difinas sekvajn signifojn:  :

  •   ,
  •   ,
  •   ,
  •   .


EcojRedakti

Plej ofte en intervalo estas uzata lineara ordo; en ĉi tia ordo intervaloj havas sekvajn ecojn: