Disĵeto

Matematika funkcio estas disĵeto (aŭ, paŭsante internacie rekoneblan gentalingvan formon, injekcio, enĵeto aŭ eĉ enjekcio), se ĝi atingas ĉiun valoron maksimume solfoje. Tio signifas, ke neniu elemento de ĝia bildaro (valoraro) estas bildo de pli ol unu argumento. Alivorte, disaj argumentoj havas disajn bildojn (neniuj «kungluiĝas»).

Formala difino

Estu $X$ kaj $Y$ aroj, kaj $f:X\to Y$ funkcio de $X$ al $Y$.

$f$ estas disĵeto, se por ĉiu $y$ el $Y$ ekzistas ne pli ol unu tia $x$ el $X$ ke $f(x)=y$.

$\forall _{x_{1},x_{2}\in X}\;x_{1}\neq x_{2}\implies f(x_{1})\neq f(x_{2})$.

Ekvivalenta difino:

$f$ nomiĝas disĵeto, se por ĉiuj $x_{1}$, $x_{2}$ el $X$ kaj $y$ el $Y$ validas: se $f(x_{1})=y$ kaj $f(x_{2})=y$, tiam $x_{1}=x_{2}$.

$\forall _{x_{1},x_{2}\in X}\;f(x_{1})=f(x_{2})\implies x_{1}=x_{2}$.

• 

  Funkcio disĵeta (sed ne surĵeta).

• 

  Funkcio disĵeta kaj surĵeta (dissurĵeto).

• 

  Ne-disĵeta (aŭ «kunĵeta») funkcio.

Lingva noto pri «enĵeto» kaj «enjekcio»

Ekzemplo pri «ĵeto en»

Ĉar surĵeto (aŭ «surjekcio») estas «ĵeto sur la tutan celan aron», tial la normala lingva logiko postulas, ke enĵeto estu «ĵeto en la celan aron» (t.e. tia «ĵeto», kiu ne estas «surĵeto»). Tamen iuj matematikistoj, meĥanike paŭsante la malracian internacian terminon injection, uzas la vorton «enĵeto» por la signifo «disĵeto», la signifo kiu neniel sekvas el «en» + «ĵeto». Tio estas ne nur malracia, tio estas misgvida kaj nepre evitinda. Se oni ial malvolas uzi la klaran esperantan prefikson dis- kaj preferas neanalizindan terminon internacian, oni prefere diru injekcio (samkiel oni diras projekcio), sen traduki la misgvidan in-.

Vidu ankaŭ

• Surĵeto
• Dissurĵeto
• Vikipedio:Projekto_matematiko/Disĵeta_funkcio
• «disĵeto» en la «Komputada leksikono».