Funkcio τ

Matematikaj funkcioj
Aroj: fonta aro, argumentaro, bildaro, cela aro (suma klarigo) • malbildo
Fundamentaj funkcioj
Algebraj funkcioj: konstanta • lineara • kvadrata • polinoma • racionala • Transformo de Möbius Aliaj funkcioj: trigonometriaj • inversa trigonometria • hiperbola • eksponenta • logaritma • potenca
Specialaj funkcioj
erara • β • Γ • ζ • η • W de Lambert • de Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τ • σ • de Möbius • φ • π • λ
Ecoj:
totaleco kaj parteco • pareco kaj malpareco • monotoneco • bariteco • periodeco • disĵeteco • surĵeteco • dissurĵeteco kontinueco • derivaĵeco • integralebleco

Funkcja τ – funkcio en nombroteorio egala al funkcio σ kun nula grado. Valoro de funkcio signifas kvanton de divizoroj de argumento.

Difino

\tau (n)\equiv \sigma _{0}(n)=\prod _{i=1}^{r}~(a_{i}+1)

,

kaj $r$ – kvanto de primaj faktoroj, $a_{i}$ – koeficiento de disdonado en faktoroj.

Se $n=24$ , tiam estas du primaj faktoroj $p_{1}=2,p_{2}=3$ , ĉar $24=2^{3}\cdot 3^{1}$ . Oni povas kalkuli $\tau (24)$ laŭ ĉi suba maniero:

$\tau (24)=\prod _{i=1}^{2}(a_{i}+1)=(3+1)(1+1)=4\cdot 2=8$ .

Ok faktoroj de nombro $24$ estas ene al aro $\{1,2,4,8,3,6,12,24\}$ .