Malbildo
Matematikaj funkcioj |
---|
Argumentaro, Celaro, Bildaro, Malbildo |
Fundamentaj funkcioj |
algebraj funkcioj: konstanta • lineara • kvadrata • polinoma • racionala • Transformo de Möbius ceteraj funkcioj: trigonometriaj • inversa trigonometria • hiperbola • eksponenta • logaritma • potenca |
Specialaj funkcioj |
erara • β • Γ • ζ • η • W de Lambert • de Bessel |
Nombroteoriaj funkcioj: |
τ • σ • de Möbius • φ • π • λ |
Ecoj: |
pareco kaj malpareco • monotoneco • bariteco • periodeco • disĵeteco • surĵeteco • dissurĵeteco kontinueco • derivaĵeco • integralebleco |
En matematiko, la malbildo[1] aŭ prabildo aŭ kontraŭbildo de elemento en cela aro de funkcio estas la aro de tiuj elementoj de la fonta aro aro de la funkcio, kies bildo estas la koncerna elemento. Pli ĝenerale, oni povas analoge difini la malbildon de subaro de la cela aro. Tiusence, la argumentaro de funkcio estas la malbildo de ĝia cela aro.
DifinoRedakti
Supozu bildigon
- ,
kies argumentaro estas kaj kies celaro estas . Se estas subaro de la celaro, do la malbildo de per estas la ĉi-sube difinita subaro de la argumentaro:
- .
Se estas elemento de la celaro, do la malbildo de per [2]:Difino 2.2.1 estas la malbildo de la unuopo :
- .
PropraĵojRedakti
La malbildo de la malplena aro estas ĉiam malplena. La malbildo de la celaro estas la argumentaro; simile, la malbildo de la bildaro estas ankaŭ la argumentaro.
La malbildo de unuopo povas esti ne unuopo — ĝi povas enhavi neniun aŭ plurajn elementojn.
EkzemploRedakti
Pri la funkcio
- ,
la malbildo de {4} estas {−2, 2}.
ReferencojRedakti
- ↑ Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: mal/bild/o
- ↑ Matthias, Ulrich. (1995-10) Fundamentoj de lineara algebro (esperante). Neckarhausen: Eldonita de la aŭtoro.