abc-konjekto

konjekto je nombroteorio ke, pri ĉiu reelo t>1, ekzistas nur finia nombro de triopoj (a,b,c) de koprimaj pozitivaj entjeroj tia ke a+b=c kaj c>rad(abc)ᵗ

En nombroteorio, la abc-konjekto estas elementa sed ankoraŭ nepruvita aserto pri entjeroj.

Difino

redakti

La radikalo de pozitiva entjero

 

estas la produto de ĝiaj primaj faktoroj.

 

La abc-konjekto asertas ke, pri ajna pozitiva reelo  , ekzistas nur finie multaj triopoj   de pozitivaj entjeroj, kiuj plenumas la ĉi-subajn tri kondiĉojn:

  •  
  •   (alivorte   estas relative prima al  )
  •  

Historio

redakti

La abc-konjekto estis unue konjektita de D. W. Masser en 1985[1] kaj ankaŭ sendepende de Joseph Oesterlé en 1988.[2]

Multaj matematikistoj publikigis provajn pruvojn de la konjekto, sed ĝis nun (2020) neniu pruvo estas ĝenerale akceptata de la matematika komunumo.

Referencoj

redakti
  1. Masser, D. W. (1985). "Open problems". En Chen, W. W. L. (red.). Proceedings of the Symposium on Analytic Number Theory. Londono: Imperial College.
  2. Oesterlé, Joseph (1988), "Nouvelles approches du “théorème” de Fermat", Astérisque, Séminaire Bourbaki exp 694 (161): 165–186, ISSN 0303-1179, MR 0992208.

Eksteraj ligiloj

redakti