Funkcio de Gudermannian
En matematiko, funkcio de Gudermannian, nomita post Christoph Gudermann (1798 - 1852), donas interrilaton inter la trigonometriaj funkcioj kaj hiperbolaj funkcioj ne engaĝante kompleksajn nombrojn.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/Gudermannian.svg/270px-Gudermannian.svg.png)
Ĝi estas difinita kiel
Jenaj identoj veras:
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/GudermannianInverse.svg/270px-GudermannianInverse.svg.png)
La inversa funkcio de Gudermannian arcgd estas donita per
La derivaĵoj estas