Funkcio de Gudermannian

En matematiko, funkcio de Gudermannian, nomita post Christoph Gudermann (1798 - 1852), donas interrilaton inter la trigonometriaj funkcioj kaj hiperbolaj funkcioj ne engaĝante kompleksajn nombrojn.

Funkcio de Gudermannian (nigra) kun ĝiaj asimptotoj y=±π/2 (bluaj).

Ĝi estas difinita kiel

Jenaj identoj veras:

La inversa funkcio de Gudermannian

La inversa funkcio de Gudermannian arcgd estas donita per

La derivaĵoj estas

Vidu ankaŭRedakti

Eksteraj ligilojRedakti