Funkcio Ω

La skribmaniero Ω( ) kun majuskla greka litero Ω havas du signifojn en matematiko:

• f = Ω(g) signifas ke la funkcio f dominas na g en iu limigo, vidu en granda O.

• Ω(n) estas la tuteca kvanto de primaj faktoroj de nenegativa entjero n, kalkulante ilin kun oblecoj.

Se

$n=\prod _{i=1}^{\omega (n)}p_{i}^{\alpha _{i}}$

do

$\Omega (n)=\sum _{i=1}^{\omega (n)}\alpha _{i}$

kie ω(n) estas kvanto de malsamaj primaj faktoroj de n.

Ekzemple:

16=2⁴, tiel Ω(16)=4 kaj ω(16)=1.

19 estas primo, tiel Ω(19)=1 kaj ω(19)=1.

24=2³·3¹, tiel Ω(24)=3+1=4 kaj ω(24)=2.

180=2²·3²·5¹, tiel Ω(24)=2+2+1=5 kaj ω(24)=3.

Ω(n) por n = 1, 2, 3, ... estas 0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2 ... .

• A001222 en OEIS - vico Ω(n)