Idento (matematiko)

En matematiko, identoidentaĵo havas diversajn signifojn:

  • Ĝi povas signifi egalaĵon, kiu restas valida sendistinge de la valoroj de la variabloj en ĝi, por distingi ĝin disde ekvacio, kiu estas vera sub pli apartaj kondiĉoj.
  • En algebro, idento aŭ, pli kutime, neŭtrala elemento de magmo (t.e. aro S kun interna duvalenta operacio) estas ero e, kiu - kombinita kun iu ajn ero s de S - produktas eron s. Fojfoje tia elemento e nomiĝas ankaŭ "unuo".
  • Tria signifo estas la identa funkcio de aro S al si, ofte nomata , tia ke por ĉiuj x en S.

La simbolo ≡ estas iom kutima por indiki matematikan identon (aŭ kongruecan rilaton).

EkzemplojRedakti

Komuna ekzemplo de la unua signifo estas la trigonometria idento

 

kiu estas vera por ĉiuj reelaj valoroj de   (ekde la reelaj nombroj  , la domajno de sin kaj cos); kontraŭe la ekvacio

 

estas vera nur por certaj valoroj de   en subaro de la domajno.

Komuna ekzemplo de identa ero estas la nombro 0 inter la reelaj nombroj sub adicio. Tio signifas, ke por ĉiu  ,

0 + a = a
a + 0 = a
0 + 0 = 0

Komuna ekzemplo de identa funkcio estas la identa permuto, kiu sendas ĉiun eron de la aro   al ĝi mem.

Ĉi tiuj signifoj estas ne reciproke ekskluzivaj; ekzemple, la identa permuto estas la identa ero en la aro de permutoj de   sub komponaĵo.

Vidu ankaŭRedakti