Kompleta metrika spaco

Je matematiko, kompleta metrika spaco[1] estas metrika spaco kiu estas "kompleta", en la senco ke ĉiu "ekzitinda" limeso (t.e. tiu de koŝia vico) fakte ekzistas.

DifinoRedakti

Metrika spaco   estas kompleta, se en ĝi ĉiu koŝia vico konverĝas (havas limeson).

EkzemplojRedakti

Eŭklida spacoRedakti

La spaco de reeloj   estas plena, kaj la norma konstruado de la reelaj nombroj engaĝas koŝiajn vicojn de racionalaj nombroj. Pli ĝenerale, la Eŭklida spaco   estas kompleta, kaj estas kompletigo de  

Kontraŭekzemplo: racionalaj nombrojRedakti

La racionalaj nombroj   estas ne plenaj (por la kutima distanco): Estas vicoj de racionalaj nombroj kiu konverĝi (en  ) al neracionalaj nombroj; ĉi tiuj estas koŝiaj vicoj ne havantaj limigon en  .

Ekzemple:

ReferencojRedakti

Eksteraj ligilojRedakti