Multipliko de vektoroj

Ĉi tiu artikolo donas priskribojn de la diversaj vojoj por multipliki vektorojn.

Vektoro estas parta de okazo de matrico. Vektoro povas esti konsiderata kiel matrico kun unu dimensio egala al 1 - kolumna vektoro aŭ versa vektoro.

Tiel estas difinitaj variantoj de multipliko de vektoroj kiel matricoj. Inter ili la plej ofte uzataj estas:

• Produto de vektoro kaj skalaro - laŭelementa multipliko de la skalaro kaj ĉi elemento de la vektoro.
• Ordinara produto de vektoro kaj matrico.
  • Se A estas m-per-n matrico kaj v estas kolumna vektoro n-per-1 do ekzistas la produto Av - kolumna vektoro m-per-1.
  • Se A estas m-per-n matrico kaj v estas versa vektoro 1-per-m do ekzistas la produto vA - versa vektoro 1-per-n.

Ankaŭ ekzistas specifaj produtoj de vektoroj:

• Skalara multipliko - de skalaro kaj vektoro

  La skalara multipliko de vektoro A = (a_i) kaj skalaro r donas produton rA de la sama amplekso kiel A. La elementoj de rA estas donitaj per

  $(rA)_{i}=r\cdot a_{i}.\,$

• Skalara produto (aŭ punkta produto) - de du vektoroj de iu ajn la sama dimensio
• Vektora produto (aŭ kruca produto) - de du vektoroj de dimensio 3, sed ekzistas iuj ĝeneraligoj al la aliaj okazoj
• Triopa produto - kelkaj produtoj de tri vektoroj
• Multaj vektoraj produtoj - produtoj de pli ol tri vektoroj