Nepero

logaritma mezurunuo
Disambig.svg Ĉi tiu artikolo temas pri la mezurunuo. Por la skota matematikisto, laŭ kies nomo la mezurunuo estas nomita, vidu la artikolon John Napier.

La nepero[1] (simbole Np) estas mezurunuo por la karakterizo de niveloj kaj mezuroj.

DifinoRedakti

Supozu ke ekzistas du amplitudoj   kaj  , kaj konsideru la rilatumon  . La nombro de neperoj respondanta al tiu rilatumo estas la natura logaritmo de tiu rilatumo inter amplitudoj:

 

Alivorte, unu nepero respondas al la rilatumo inter du amplitudoj, kiu egalas 10.

Alternative, oni povas mezuri rilatumojn inter povumoj, kiuj estas proporciaj al la kvadratoj de la amplitudoj. Se la povumoj estas   kaj  , tiaj ke

 ,

do

 

Alivorte, unu nepero estas la logaritmo de la rilatumo inter du povumoj kiu egalas  .

Konverto al aliaj unuojRedakti

La belo (mezurunuo) (simbole B) estas mezurunuo, kiu reprezentas la rilatumon inter du amplitudoj kiu egalas   (aŭ rilatumon inter povuomj de  ).

 

Tial, jen la konverto inter belo kaj nepero:

 
 

La decibelo (simbole dB) estas mezurunuo, kiu reprezentas la rilatumon inter du amplitudoj kiu egalas   (aŭ rilatumon inter povuomj de  ).

 

Tial, jen la konverto inter belo kaj nepero:

 
 

HistorioRedakti

La nepero estis nomita laŭ John Napier (Esperantigite, Johano Nepero). La nepero estis difinita en 1922 de la Usona firmao Bell Telephone Laboratories, origine angle literatumita napier;[2]:191 poste la literumo estis ŝanĝia al neper en 1929.[3]:2

La simbolo de la nepero estas majuskla (Np), pro la ĝenerala regulo ke la simbolo de mezurunuo nomita laŭ propra nomo estas majuskla (malgraŭ ke la nomo de la mezurunuo mem estas minuskla).

ReferencojRedakti

  1. Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: neper/o
  2. MacKenzie, Donald (1922). “The relative sensitivity of the ear at different levels of loudness”, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America (en) 8 (7), p. 188–191. doi:10.1073/pnas.8.7.188. 
  3. Martin, W. H. (1929-01). “Decibel — the name for the transmission unit”, Bell Systems Technical Journal (en) 8, p. 1–2.