Normala kerno

En grupoteorio, normala kerno estas la plej granda normala subgrupo en iu subgrupo.

Difino

La normala kerno $\operatorname {Kern} (H)$ de subgrupo $H\leq G$ de grupo $G$ estas la komunaĵo de ĝiaj ĉiuj konjugaĵoj.

$\operatorname {Kern} (H)=\bigcap _{g\in G}gHg^{-1}$

Senkerna subgrupo estas subgrupo, kies normala kerno estas la triviala subgrupo $\{1_{G}\}$.

La normala kerno de iu ajn subgrupo $H\leq G$ estas normala subgrupo de $G$; ĝi estas la plej granda el tiuj normalaj subgrupoj.

Ekzemploj

La normala kerno de ĉiu normala subgrupo estas la subgrupo mem.

$N\triangleleft G\implies \operatorname {Kern} (N)=N$

Referencoj

• Robinson, Derek J. S.. (1996) A Course in the Theory of Groups, 2‑a eldono, Graduate Texts in Mathematics 80, Springer-Verlag. ISBN 0-387-94461-3.

Eksteraj ligiloj

• Normal core (angle). Groupprops.