Normala subgrupo

En grupoteorio, normala subgrupo estas subgrupo, per kiu oni povas difini kvocientan grupon.

Difino

Subgrupo $N\leq G$ en grupo $G$ estas normala se ĝi plenumas la jenan aksiomon.

• La konjugaĵo de iu ajn elemento $n\in N$ en la subgrupo per iu ajn elemento $g\in G$ en la tuta grupo apartenas al la subgrupo (t.e. $gng^{-1}\in N$).

La notacio $N\triangleleft G$ signifas ke $N$ estas normala subgrupo de la grupo $G$.

Ekzemploj

Konjugado estas triviala en komuta grupo; tial, ĉiu subgrupo de komuta grupo estas normala.

En iu ajn grupo $G$, la triviala subgrupo $\{1_{G}\}$ kaj la tuta subgrupo $G$ estas normalaj.

Eksteraj ligiloj

• Eric W. Weisstein, Normal subgroup en MathWorld.
• Normal subgroup (angle). Encyclopedia of Mathematics. Springer-Verlag, Eŭropa Matematika Societo.