Operatoro de d'Alembert

duaorda lineara diferenciala operatoro; la analogaĵo de la laplaca operatoro sur spaco de Minkowski

Je analitiko kaj la speciala teorio de relativeco, la operatoro de d'Alembert estas diferenciala operatoro, kiu estas la analogaĵo de la laplaca operatoro sur spaco de Minkowski.

DifinoRedakti

Sur  -dimensia spaco de Minkowski, kun la metriko

 ,

la operatoro de d'Alembert estas la ĉi-suba lineara duaorda diferenciala operatoro:

 .

Se oni uzas la malan elekton por la metriko (t.e.  ), do simile oni havas plian minuson antaŭ la difino de la operatoro de d'Alembert.

AplikoRedakti

Je relativeca teorio de kampoj, la kampekvacio de senmasa kampo   estas tio, ke la kampo estas ejgena funkcio de ejgeno 0 de la operatoro de d'Alembert:

 .

Pli ĝenerale, la kampekvacio de kampo  , kies invarianta maso estas   estas tio, ke la kampo estas ejgena funkcio de ejgeno   de la operatoro de d'Alembert:

 .

HistorioRedakti

La operatoron difinis la franca matematikisto kaj fizikisto Jean le Rond d'Alembert.

Eksteraj ligilojRedakti