Plena indukto

Ĉi tiu artikolo temas pri matematika principo uzebla por pruvado. Por fizika fenomeno rigardu la paĝon Elektromagneta indukto. Koncerne aliajn signifojn aliru la apartigilon Indukto.

Forta indukto, ankaŭ sciata kiel plena indukto, estas varianto sur la principo de matematika indukto. La indukta hipotezo, anstataŭ estante simple

$P(n-1),$

estas

$\forall i\in \left\{1\ldots n-1\right\}P(i)$.

Ĉi tiu estas klare pli forta hipotezo, de ĉi tie la nomo forta indukto. Tio kio estas demonstrebla per regula indukto estas demonstrebla ankaŭ kun forta indukto.

Aliflanke ĝi postulas nur la enkondukon de nova propozicio Q(n) kiu estas la konjunkcio de la P(m) por 0 ≤ m ≤ n por skribi argumenton de forta indukto kiel kutima indukto. Ĉi tio estas iam farita implice, kiel ĉe minimuma kontraŭekzemplo de argumento per kontraŭdiro.