Racionala nombro

Estas neniuj versioj de ĉi tiu paĝo, do ĝi eble ne estis kvalite kontrolita.

Racionala nombro (aŭ racia nombro) estas kvociento de du entjeroj; ekzemple 3/7.

Pli abstrakte

Matematike, eblas difini la racionalajn nombrojn kiel ordajn parojn de entjeroj (a,b), kie b ≠ 0.

Oni difinas adicion kaj multiplikon laŭ la jenaj reguloj:

(a,b) + (c,d) := (a·d + b·c, b·d)
(a,b) · (c,d) := (a·c, b·d)

Pro tio ke eblas esprimi racionalajn nombrojn plurmaniere (ekz. ½ = 2/4) oni aldonas la jenan ekvivalentorilaton:

(a, b) ~ (c, d) se kaj nur se a · d = b · c

La kvocientan aron, kiun difinas ~, oni reprezentas per ℚ. Kune kun la operacioj + kaj ×, ℚ estas kampo, kaj fakte la plej malgranda kampo, kiu enhavas la entjerojn.

Vidu ankaŭ

Kategorio Racionala nombro en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)

Ĉi tiu artikolo ankoraŭ estas ĝermo pri matematiko.

Helpu al Vikipedio plilongigi ĝin. Se jam ekzistas alilingva samtema artikolo pli disvolvita, traduku kaj aldonu el ĝi (menciante la fonton).