Integralebla funkcio: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
RG72 (diskuto | kontribuoj) |
rimarkoj |
||
Linio 33:
* Inverse, se ''g'' estas integralebla (laŭ mezuro <math>\mu</math>), tiam <math>\int g\ d\mu</math> estas korekte difinita, alinome: por ĉiu vico de integraleblaj simplaj funkcioj <math>(f_n)_{n\in{\mathbb N}}</math> kiuj plenumas kondiĉoj (a) kaj (b) (supere montrita) valoro de limeso <math>\lim\limits_{n\to\infty} \int f_n\ d\mu</math> estas ĉiam sama.
== Rimarkoj ==
* En matematiko eblecoj por enkonduki interalojn kaj integraleblecon estas kelkaj. Kutime diferencoj inter ili estas teknika kaj ili havas homogenajn difinojn.
* Kondiĉo (a) en supera difino de funkcio, signifas ke vico <math>(f_n)_{n\in{\mathbb N}}</math> estas en cetera senco [[vico de Cauchy]]. Ĉar: Konsideru funkcio ''ρ'' difinita sur paroj de integraleblecajn simplajn funkciojn per kondiĉo <math>\rho(g,g')=\int |g-g'|\ d\mu</math>. Tiam ''ρ'' estas simetria kaj plenumas [[Neegalaĵo de triangulo|neegalaĵon de triangulo]] kaj ankaŭ, ke <math>g=g'</math>.
* Kondiĉo (b) en supera difino, signifas ke vico <math>(f_n)_{n\in{\mathbb N}}</math> estas [[konverĝeco|konverĝa]] en seco de mezuro de funkcio ''f''.
{{ĝermo-matematiko}}
Linio 41 ⟶ 45:
[[en:Integrable function]]
[[it:Funzione integrabile]]
[[pl:Funkcja_całkowalna]]
[[zh:可积函数]]
| |||