Lebega mezuro: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Maksim (diskuto | kontribuoj) Nova paĝo: En mezura teorio, la '''lebega mezuro''' estas mezuro (matematiko) aŭ la norma maniero de asignado de longo, areo aŭ volumeno al subaroj de eŭklida spaco.... |
Maksim (diskuto | kontribuoj) |
||
Linio 19:
* Numereblaj [[kunaĵo]]j kaj [[komunaĵo]]j de lebege mezureblaj aroj estas lebege mezurebla. (ne sekvaĵo de propraĵoj 2 kaj 3, ĉar familio de aroj kiuj estas fermita sub komplementoj kaj disaj numereblaj kunaĵoj ne nepre estas fermita sub numereblaj kunaĵoj, ekzemple familio ''{{}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2}, {3, 4}, {1, 3}, {2, 4}}'')
* Se ''A'' estas [[malfermita aro|malfermita]] aŭ [[fermita aro|fermita]] subaro de '' '''R'''<sup>n</sup>'' (aŭ eĉ [[borela aro]], vidu en [[metrika spaco]]), tiam ''A'' estas lebege mezurebla.
* Se ''A'' estas lebege mezurebla aro, tiam ĝi estas "proksimume malfermita" kaj "proksimume fermita" en la senco de lebega mezuro (vidu en la [[reguleca teoremo por
* Lebega mezuro estas ambaŭ [[loke finia mezuro|loke finia]] (kio estas ke ĉiu punkto de la spaco havas [[najbaraĵo (matematiko)|najbaraĵon]] de finia mezuro) kaj [[ena regula mezuro|ena regula]], kaj do ĝi estas [[mezuro de Radon]].
* Lebega mezuro estas [[severe pozitiva mezuro|severe pozitiva]] sur ne-malplenaj malfermitaj aroj, kaj do ĝia [[subteno (mezuri teorio)|subteno]] estas la tuto de '' '''R'''<sup>n</sup>''.
| |||