Predikata logiko: Malsamoj inter versioj

'''Predikata logiko''' estas la ĝenerala termino por logiko-sistemoj, kiuj havas [[predikato (logiko)|predikato]]jn por aserti ecojn de objektoj aŭ rilatojn inter objektoj, kaj [[kvantigilokvantizanto]]jn por esprimi ekzemple ke iun econ havas ĉiuj aŭ neniuj objektoj. Tiaj sistemoj permesas la formaligon de multaj specoj de argumentoj kaj tial ludas gravan rolon en la [[logiko]], la [[matematiko]], la [[komputoscienco]], la [[lingvoscienco]] kaj la [[filozofio]]. Inter la sistemoj de predikata logiko troviĝas interalie la [[unua-nivela logiko]], la [[dua-nivela logiko]], [[plurspeca logiko]] kaj [[senfineca logiko]].

De la predikata koncepto estas kaŭzita la koncepto pri la ''[[kvantigilokvantizanto]]''. KvantigilojKvantizantoj indikas, por kiom da objektoj iu frazo-funkcio alprenas la valoron "vera"- KvantigiloKvantizanto ''ligas'' la varianton de frazo-funkcio, tiel ke ree estiĝas frazo. La [[universala kvantigilokvantizanto]] asertas, ke iu predikato validas por ĉiuj objektoj. La ekzistokvantigilo[[ekzista kvantizanto]] asertas, ke predikato validas por almenaŭ unu objekto. La kvantigilojkvantizantoj ebligas asertojn kiel "Ĉiu homo estas besto" aŭ "Ekzistas almenaŭ unu rozkolora elefanto".

Se la kvantigilojkvantizantoj rilatas nur la vakajn lokojn de predikatoj, do oni parolas pri ''[[unuanivela logiko|predikata logiko de la unua nivelo (aŭ simple "unuanivela logiko")]]''. Tiu nivelo estas iusence la norma nivelo pri la predikata logiko (Kial - mi klarigos sube en la temo "Decidebleco").

Tamen eblas permesi ankaŭ ke la kvantigilojkvantizantoj ne nur ligas la vakajn lokojn de predikatoj, do ne nur kvantigaskvantizas pri objektoj, sed kvantigaskvantizas ankaŭ pri predikatoj. Tiel eblas formaligi asertojn de la speco "Ekzistas predikato, kiu validas por Sokrato" aŭ "Por ĉiu predikato validas ke ĝi validas por Sokrato aŭ ĝi ne validas por Sokrato". Aldone al la unuanivelaj predikatoj oni tiel enkondukis duanivelajn predikatojn kiel "… validas por Sokrato", en kies vakajn lokojn oni enmetas ne nomojn de objektoj sed predikatojn. Simile oni povas enkonduki trianivelajn predikatojn, en kies vakajn lokojn oni enmetas duanivelajn predikatojn. Pli ĝenerale oni parolas pri ''plialtnivelaj predikatoj''. Por la koncernaj logiko-sistemoj oni sekve uzas la esprimon ''[[plialtnivela logiko|predikata logiko de pli altaj niveloj]]'' aŭ simple ''plialtnivela logiko''. Se oni permesas nur la duan nivelon sed ne la pli altajn, oni parolas pri ''[[duanivela logiko]]''.