Unuocirklo

La unuocirklo aŭ trigonometria cirklo estas la cirklo kies centro koincidas kun la origino de la kartezia koordinatsistemo, kaj kies radiuso egalas unu. La nomo "trigonometria cirklo" devenas de tio, ke ĝi havas apartan gravecon en la trigonometrio.

Ĉiuj trigonometriaj funkcioj en la trigonometria cirklo

La formulo de la trigonometria cirklo estas

$x^{2}+y^{2}=1.$

Pro la fakto ke $x^{2}=({-x})^{2}$ por ĉiuj $x$, kaj ke ĉiu punkto kiu simetrias al iu ajn punkto de cirklo rilate al la aksoj x aŭ y estas ankaŭ sur la cirklo, la ĉi-supra ekvacio validas pri ĉiuj punktoj kun koordinatoj $x,y$ de la unuocirklo.

La interno de la unuocirklo estas nomata malfermita unuodisko, dum la interno de la unuocirklo kombinita kun la unuocirklo mem nomatas fermita unuodisko.

Oni povas ankaŭ uzi aliajn nociojn de "distanco" por difini aliajn "unuocirklojn", kiel la Rimana cirklo; vidu la artikolon pri matematikaj normoj por pliaj ekzemploj.

En la kompleksa ebeno

La unuocirklo konsidereblas kiel la unuo de kompleksaj nombroj, t.e. la aro de la kompleksaj nombroj $z$ tiaj ke

$z=e^{it}=\cos t+i\sin t,$

por ĉiuj $t$. Tiu rilato estas la formulo de Eŭlero.

Vidu ankaŭ

• Trigonometria funkcio
• Unuoglobo