Barita aro

Barita aro – en analitiko kaj rilatantaj areoj de matematiko aro,kiu estas en certa senco de finia amplekso. Male aro, kiu ne estas barita estas nomita nebarita. Konkreta difino dependas de kunteksto.

Partaj ordojRedakti

Estu   parta ordo kaj ankaŭ ke   kaj  . Tiam:

  • elemento   estas supera baro de aro   se  ,
  • elemento   estas suba baro de aro   se  

Se egzistas supera baro por aro  , tiam aro estas nomita kiel superbarita aro. Se egzistas suba baro por aro  , tiam aro estas nomita kiel subbarita aro.

Barita aro estas aro kiu havas ambaŭ (suba kaj supera) barojn .

Rimarku: Ĉiu elemento de aro   estas samtempe supera kaj suba baro de malplena aro.

Metrika spacoRedakti

Estu   metrika spaco. Aro   estas barita en   se enhavas en pilko kun fina radiuso.

Egale, nemalplena aro   estas barita tiam kaj nur tiam, kiam aro   estas superbatia (kiel aro de reelaj nombroj).