Grupa homomorfio
bildigo inter du grupoj, kiu konservas la grupan strukturon
En grupa teorio, grupa homomorfio estas homomorfio inter grupoj, t.e. funkcio kiu konservas la algebran strukturon de grupoj (multipliko, inverso, unuo).
DifinoRedakti
Se kaj estas grupoj, do grupa homomorfio de al estas funkcio plenumanta la jenan aksiomon:
- Por ajnaj elementoj , do .
Tio implicas ke la aliaj strukturoj de la grupo (inverso, unuo) estas ankaŭ konservataj de la funkcio:
- ; tial .
- ; tial .
EkzemplojRedakti
- La funkcio verigas . Ĝi do estas grupa homomorfio de al .
- La funkcio estas grupa homomorfio de al .