Grupa homomorfio

bildigo inter du grupoj, kiu konservas la grupan strukturon

En grupa teorio, grupa homomorfio estas homomorfio inter grupoj, t.e. funkcio kiu konservas la algebran strukturon de grupoj (multipliko, inverso, unuo).

DifinoRedakti

Se   kaj   estas grupoj, do grupa homomorfio de   al   estas funkcio   plenumanta la jenan aksiomon:

  • Por ajnaj elementoj  , do  .

Tio implicas ke la aliaj strukturoj de la grupo (inverso, unuo) estas ankaŭ konservataj de la funkcio:

  •  ; tial  .
  •  ; tial  .

EkzemplojRedakti

  • La funkcio   verigas  . Ĝi do estas grupa homomorfio de   al  .
  • La funkcio   estas grupa homomorfio de   al  .

Eksteraj ligilojRedakti