Grupa homomorfio

bildigo inter du grupoj, kiu konservas la grupan strukturon

En grupa teorio, grupa homomorfio estas homomorfio inter grupoj, t.e. funkcio kiu konservas la algebran strukturon de grupoj (multipliko, inverso, neŭtrala elemento).

Difino

redakti

Se   kaj   estas grupoj, do grupa homomorfio de   al   estas funkcio   plenumanta la jenan aksiomon:

  • Por ajnaj elementoj  , do  .

El tio sekvas, tia funkcio konservas ankaŭ la aliajn strukturojn de la grupo (inverson, neŭtralan elementon):

  •  ; tial  .
  •  ; tial  .

Ekzemploj

redakti
  • La funkcio   verigas  . Ĝi do estas grupa homomorfio de   al  .
  • La funkcio   estas grupa homomorfio de   al  .

Eksteraj ligiloj

redakti