Karakterizaĵo de ringo

invarianto de ringo; plej malgranda pozitiva entjero kies bildo estas 0 laŭ la unika ringa homomorfio el la ringo de entjeroj

En algebro, la karakterizaĵo[1] de ringo estas la nombro de la “entjeroj” en la ringo: la nombro de la malsamaj elementoj, fareblaj kiel sumoj de unu. Se tiu nombro estas nefinia, la karakterizaĵo estas laŭdifine 0.

DifinoRedakti

Se   estas ringo, ĝia karakterizaĵo estas la plej malgranda pozitiva entjero  , tia ke la jena ekvacio validas en  :

 .

Se tia entjero ne ekzistas, do la karakterizo estas 0 laŭdifine.

Alivorte, la ringo   enhavas la ringon   (de entjeroj module  ) kiel subringon. (Kiam  ,   enhavas  , la ringon de entjeroj.)

EkzemplojRedakti

La karakterizaĵo de la triviala ringo   estas 1, ĉar en tiu ringo  . Ĉiu ringo, kies karakterizaĵo estas 1, estas triviala.

La karakterizaĵo de kampo estas aŭ primo, aŭ 0. Ekzemple, la karakterizaĵo de la korpo de racionalaj nombroj (aŭ de reeloj) estas 0.

ReferencojRedakti

Eksteraj ligilojRedakti