Kompleksa konjugito
En matematiko, la kompleksa konjugito de kompleksa nombro estas donita per ŝanĝanta la signumo de la imaginara parto. Tial, la konjugita de la kompleksa nombro (kie a kaj b estas reelaj nombroj) estas difinita kiel . La kompleksa konjugito de nombro z povas esti signifita per:
- aŭ
La simbolo povas ankaŭ signifi la konjugitan transponon de matrico A do atento devas esti por ne konfuzi la skribmanierojn. Se kompleksa nombro estas traktata kiel 1×1 vektoro, la skribmanieroj estas identaj.
Ekzemple, , kaj .
Oni kutime pensas kompleksajn nombrojn kiel punktoj en kompleksa ebeno kun kartezia koordinato. La x-akso enhavas la reelaj nombroj kaj la y-akso enhavas la obloj de i. En ĉi tiu vido, kompleksa konjugo korespondas al reflekto kun la x-akso kiel la simetria akso.
En trigonometria prezento la konjugita de estas donita kiel .
EcojRedakti
Estu z kaj w iuj ajn kompleksaj nombroj. Do:
- se w ne estas 0
- se kaj nur se z estas reela
- se z ne estas 0
Se p estas polinomo kun reelaj koeficientoj, kaj , tiam . Tial ne-reelaj radikoj de reelaj polinomoj ĉiam aperas en kompleksaj konjugitaj paroj.
La funkcio de C al C estas kontinua. Tamen, kvankam ĝi ŝajnas "bonkonduta" funkcio, ĝi ne estas holomorfa; alivorte, ĝi ne havas derivaĵon en la senco uzata en kompleksa analitiko.