Monomorfio

Je teorio de kategorioj, monomorfio estas morfio, kiu ne perdigas informon per maldekstra komponado. La koncepto de monomorfioj ĝeneraligas la koncepton de enjekcioj en la kategorio de aroj.

Difino

En kategorio ${\mathcal {C}}$, morfio $f\colon Y\to X$ inter objektoj $X,Y\in \operatorname {Ob} ({\mathcal {C}})$ estas monomorfio se kaj nur se la ĉi-suba kondiĉo estas vera:

Pri ajna objekto $Z\in \operatorname {Ob} ({\mathcal {C}})$ kaj ajnaj du morfioj $g,g'\colon Z\to Y$, se $f\circ g=f\circ g'$, do $g=g'$.

Propraĵoj

La mala koncepto de monomorfioj estas epimorfioj. Alivorte, la monomorfioj de iu kategorio estas precize la epimorfioj de la mala kategorio.

Ekzemploj

En la kategorio de aroj kaj bildigoj, la monomorfioj estas la enjekcioj.

En la kategorio de grupoj kaj grupaj homomorfioj, la monomorfioj estas la enjekciaj homomorfioj.

En la kategorio de topologiaj spacoj kaj kontinuaj bildigoj, la monomorfioj estas la kontinuaj enjekcioj.

Eksteraj ligiloj

• Monomorphism (angle). nLab.