Parakompakta spaco
Je topologio, parakompakta spaco estas topologia spaco, kies malfermitaj kovraĵoj povas esti loke-finie rafinitaj.
Difino
redaktiSe estas topologia spaco, do malfermita kovraĵo de estas kolekto de malfermitaj subaroj , kies kunigaĵo egalas la tutan spacon .
Malfermita kovraĵo de estas loke finia se, ĉe iu ajn punkto , nur finie pluraj elementoj de la kovraĵo enhavas la punkton .
Rafinaĵo de malfermita kovraĵo de estas malfermita kovraĵo , kies ajna elemento estas subaro de iu elemento de .
Parakompakta spaco estas topologia spaco, kies ajna malfermita kovraĵo havas loke finian rafinaĵon.
Propraĵoj
redaktiLa produto de parakompakta spaco kaj kompakta spaco estas parakompakta. (Sed la produto de du parakompaktaj spacoj povas esti ne parakompakta.)
Ekzemploj
redaktiĈiu kompakta spaco estas parakompakta. Ĉiu CW-komplekso estas parakompakta. Ĉiu metrika spaco estas parakompakta.