Parakompakta spaco

Je topologio, parakompakta spaco estas topologia spaco, kies malfermitaj kovraĵoj povas esti loke-finie rafinitaj.

DifinoRedakti

Se   estas topologia spaco, do malfermita kovraĵo de   estas kolekto de malfermitaj subaroj  , kies kunigaĵo egalas la tutan spacon  .

Malfermita kovraĵo de   estas loke finia se, ĉe iu ajn punkto  , nur finie pluraj elementoj de la kovraĵo enhavas la punkton  .

 

Rafinaĵo de malfermita kovraĵo   de   estas malfermita kovraĵo  , kies ajna elemento estas subaro de iu elemento de  .

 

Parakompakta spaco estas topologia spaco, kies ajna malfermita kovraĵo havas loke finian rafinaĵon.

PropraĵojRedakti

La produto de parakompakta spaco kaj kompakta spaco estas parakompakta. (Sed la produto de du parakompaktaj spacoj povas esti ne parakompakta.)

EkzemplojRedakti

Ĉiu kompakta spaco estas parakompakta. Ĉiu CW-komplekso estas parakompakta. Ĉiu metrika spaco estas parakompakta.

Eksteraj ligilojRedakti