Riproĉa kvadrata kahelaro

En geometrio, la riproĉa kvadrata kahelaro estas duonregula kahelaro de la eŭklida ebeno. Kiel la nomo sugestas, ĝi povas esti farita per riproĉigo de la regula kvadrata kahelaro.

Riproĉa kvadrata kahelaro
Bildo
Vertica figuro 3.3.4.3.4
Bildo de vertico Bildo de vertico
Simbolo de Wythoff | 4 4 2
Simbolo de Schläfli s{4,4}
Figuro de Coxeter-Dynkin CDW hole.pngCDW 4.pngCDW hole.pngCDW 4.pngCDW hole.png
Simbolo de Bowers Snasquat
Geometria simetria grupo p4g
Duala Kaira kvinangula kahelaro
Bildo de duala Bildo de duala
Information icon.svg
vdr

Estas tri trianguloj kaj du kvadratoj ĉirkaŭ ĉiu vertico. Ĝia simbolo de Schläfli estas s{4,4}.

Ĉi tiu kahelaro estas simila al la plilongigita triangula kahelaro ankaŭ kiu havas 3 trianguloj kaj du kvadratoj ĉirkaŭ ĉiu vertico, sed en malsama ordo.

Estas 2 diversaj unuformaj kolorigoj de riproĉa kvadrata kahelaro. La koloroj estu priskribataj per ciferoj 1, 2, 3. Tiam en la 2 variantoj de la kolorigoj, la 5 edroj (3.3.4.3.4) ĉirkaŭ ĉiu vertico havas kolorojn 11212, 11213.

KonstruoRedakti

La riproĉa kvadrata kahelaro povas esti konstruita kiel riproĉigo de la regula kvadrata kahelaro, do kiel alterna tranĉo de la entutotranĉita kvadrata kahelaro, kiu estas la samo kiel la senpintigita kvadrata kahelaro.

Alterna tranĉo forigas duonon de la verticoj, kreantaj novajn triangulajn edrojn je lokoj de la forprenita verticoj, kaj igas la originalajn edrojn al havi duonan kvanton de lateroj. Kvadrataj edroj degeneras en laterojn.

Se la originala kahelaro konsistas el regulaj edroj la novaj trianguloj estas izocelaj sed ne egallateraj, kaj la rezultanta kahelaro estas neunuforma. Por ricevi unuforman kahelaron bezonatas komenci de kahelaro kun neregulaj oklateroj de certa formo. Lateroj de la devas esto alterne longaj kaj mallongaj.

Ekzemplo:

 
Regulaj oklateroj (uniforma kahelaro)

(alterna
tranĉo)
 
Izocelaj trianguloj (neuniforma kahelaro)
 
Neregulaj oklateroj (neuniforma kahelaro)

(alterna
tranĉo)
 
Egallateraj trianguloj (uniforma kahelaro)

Vidu ankaŭRedakti

ReferencojRedakti

  • Branko Grünbaum, Shephard G. C.. (1987) Tilings and Patterns - Kahelaroj kaj ŝablonoj. Novjorko: W. H. Freeman. ISBN 0-716-71193-1. (Ĉapitro 2.1: Regulaj kaj unuformaj kahelaroj, p. 58-65)
  • Robert Williams, La geometria fundamento de natura strukturo: Fonta libro de dizajno, Novjorko, Dovero, 1979. p38