Koneksa spaco: Malsamoj inter versioj
topologia spaco, kiu ne estas kunaĵo de du malfermitaj nemalplenaj subaroj, kies komunaĵo estas malplena
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Kreis novan paĝon kun "Je topologio, '''koneksa spaco''' estas topologia spaco, kiu ne estas fendebla en du malfermitajn subarojn de malplena komunaĵo. == Difino == Se <math>X</math>..." |
(Neniu diferenco)
|
Kiel registrite je 19:09, 6 feb. 2020
Je topologio, koneksa spaco estas topologia spaco, kiu ne estas fendebla en du malfermitajn subarojn de malplena komunaĵo.
Difino
Se estas topologia spaco, do la jenaj aksiomoj estas ekvivalentaj:
- ne estas la disa kunigaĵo de du nemalplenaj malfermitaj subaroj. T.e. ne ekzistas paro de malfermitaj subaroj , tiaj ke kaj kaj .
- ne estas la disa kunigaĵo de du nemalplenaj fermitaj subaroj. T.e. ne ekzistas paro de fermitaj subaroj , tiaj ke kaj kaj .
- Ne ekzistas malfermita fermita subaro en , krom kaj .
- Ĉiu kontinua bildigo estas konstanta. ( estas du-punkta diskreta spaco).
Topologia spaco, kiu plenumas tiujn aksiomojn, estas koneksa spaco.
Ekzemploj
Ĉiu interval, ĉu fermita aŭ nefermita aŭ duonfermita, estas koneksa spaco.
La subspaco ene de estas ne koneksa, ĉar ĝi estas la kunigaĵo de la du subaroj kaj , kiuj estas malfermitaj subaroj de (sed ne de ).