Teoremo pri erinaco

Teoremo pri erinaco estas teoremo, kiu asertas ke sur sfero ne povas ekzisti tia vektora kampo, kiu nenie valorus nulo. Alie, oni povas diri ke por ĉiu funkcio f ekzistas almenaŭ unu punkto p kie f(p)=0 kaj do la vektoro estas perpendikulara al al sfero. Mnemonike, oni klarigas la teoremon en tia ŝerceca maniero: Se vi havas erinacon kiu ruliĝis en sferon, vi ne povas kombi ĝin tiel, ke ĝi tute nenie estus pika.

Hairy ball one pole.jpg

La teoremo estas sekvo el teoremo de Brouwer, pruvita en jaro 1912.


LigojRedakti

  • Murray Eisenberg, Robert Guy, A Proof of the Hairy Ball Theorem, The American Mathematical Monthly, Vol. 86, No. 7 (Aug. — Sep., 1979), pp. 571—574